espace vectoriel
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
J’ai quelques dificultées à résoudre cet exercice. Pourriez vous m’aidez s’il vous plait ?
On donne dans R^3 quatre vecteurs : a=(2,3,-1),b=(1,-1,-2),c=(3,7,0),d=(5,0,-7).montrer que Vect(a,b)=Vect(c,d).
On donne dans R^3 quatre vecteurs : a=(2,3,-1),b=(1,-1,-2),c=(3,7,0),d=(5,0,-7).montrer que Vect(a,b)=Vect(c,d).
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on remarque que d=a+3b et que c=2a-b donc
c appartient a vect(a,b), d appartient a vect(a,b), donc vect (c,d) inclus dans vect (a,b)
de + reprends ton systeme d=... et c=.... (sauf si tu as vu des arguments de type dimensionnels (dim vect(a,b)=dim vect(c,d) donc CQFD)
isole a et b et déduis en que vect(a,b) inclu dans vect(c,d)
donc vect(a,b) = vect(c,d)
CQFD
c appartient a vect(a,b), d appartient a vect(a,b), donc vect (c,d) inclus dans vect (a,b)
de + reprends ton systeme d=... et c=.... (sauf si tu as vu des arguments de type dimensionnels (dim vect(a,b)=dim vect(c,d) donc CQFD)
isole a et b et déduis en que vect(a,b) inclu dans vect(c,d)
donc vect(a,b) = vect(c,d)
CQFD
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