calcul de cos 72

Bonjour,

le but de cet exercice esr de trouver une valeur exacte de COS 72degré

A l'aide de al calculatrice, donner une valeur approchée de COS 72degré à 0,01 près
Je trouve 0,3

ABC est un triangle isocèle en A avec l'angle ABC= 72degré et BC= 8cm
La bissectrice de l'angle ABC coupe le segment [AC] en D

1:calculer les angles de la figure
je trouve
A=36
B=72
C=72

2émontrer que les triangles BAD et BCD sont isocèles

3émontrer que les triangles ABC et BCD sont isométriques
je trouve
si 2 triangles ont 2 angles en commun alors ils sont semblables
B et C

4:en déduire que BC²=AC x CD
je trouve BA/DA = AC/BA = BC/BD
donc BC²=AC x CD

à partir de la j'y arrive pas

5n pose AB= x ; où x exprimée en centimètres
a/démontrer que DC= x - 8
b/utiliser la relation démontrée lors de la question 4 pour établir l'égalité x² - 8x - 64= 0
c/en utilisant l'expression (x - 4)² - 80 ; déterminer la valeur exacte de x

7éterminer la valeur exacte de COS 72

merci de votre aide