Problème de maths niveau première

Bonjour !
"je sais pas par où commencer"...
Comme d'habitude, par le choix des inconnues : il faut les choisir de façon à traduire tous tes paramètres.
On va prendre x la longueur du 1er côté et y la raison de ta suite arithmétique.
(Remarque : tu pourrais aussi prendre a, b et c les longueurs des 3 côtés, et r la raison de la suite ; ça finira par revenir au même résultat mais c'est peut-être plus facile de commencer comme ça si tu ne vois pas quelles inconnues sont les plus pertinentes).

La longueur du 2ème côté sera x+y.
La longeur du 3ème côté sera (x+y)+y=x+2y.
La somme des côtés est alors x+(x+y)+(x+2y)=3x+3y et tu sais qu'elle vaut 480.
3x+3y=480 et en divisant tout par 3
x+y=160
Ce qui nous laisse encore pas mal de solutions...
Mais tu sais qu'il s'agit d'un triangle rectangle, donc le carré de l'hypothénuse (qui est forcément le côté le plus long, soit le 3ème côté dans notre cas) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
(x+2y)²=(x+y)²+x²
En remplaçant y par sa valeur ((160-x) d'après la 1ère équation) tu dois pouvoir trouver ça !