petit exo math second vecteur ds parallélogramme
Forum Etudes / Travail : petit exo math second vecteur ds parallélogramme
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démontré que pour tout point M du plan (parallélogramme)
4MO=MA+MB+MC+MD
merci d'avance
je sé nin trop si limage que g mi va s'affiché je sé pas trop commen on fé pour foutre des images
PS: MO MA MB MC MD SONT DES VECTEURS
bon limage s'affiche nin pas grave c un parallélogramme a qui ses diagonales se coupent en O
Les diagonales d'un parallèlogramme se coupent en leurs milieux donc OA=OC, OB=OD.
MA=MO+OA
MB=MO+OB
MC=MO+OC
MD=MO+OD
Les vecteurs OA et OC sont colinéaires, de même longueur, mais de sens opposés donc il s'annule.
Les vecteurs OB et OD sont colinéaires, de même longueur, mais de sens opposés donc il s'annule aussi
Donc
MA+MB+MC+MD=4MO+OA+OC+OB+OD=4MO
J'espère que tu as compris.
merci bcp tony800 et ms j'ai encor une question
Démontrer qu'il n'existe aucun point M tel que:
MA-2MB+MC=O
PS:MA MB MC SONT DES VECTEURS ET CE N4EST PAS UN ZéRO C VECTEUR NUL
et est ce que les vecteurs OA-BO+OC+OD
=OA+BO+OC+DO
=OA+OC+BO+DO
=VECTEUR NUL
| Citation :
|
oui cé un vecteur nul
| Citation :
|
MA-2MB+MC
=MA+2BM+MC
=BM+MA+BM+MC
=BA+BC=BD
donc ils n'existent pas de point M tel que
MA-2MB+MC=O
encor petite question pour cette exo
déterminer ou construire le point M tel que
AM=AC+BA-BD
BON MOI JE TROUVE AM=AB
et (celui là j'ai rein pigé)
2MA-2MB+3MC-MD=AC
ET CE SONT TOUS DES VECTEURS
| Citation :
|
le 1er est juste le point M se situe sur B
2MA-2MB+3MC-MD
=2MA+2BM+3MC+DM
=2(BM+MA)+2MC+(DM+MC)
=2BA+2MC+DC
or 2BA+DC=BA
donc
=BA+2MC
et est ce que pour 2AM=BM+AB+BC
=AB+BM+BC
=AM+BC
3AM=BC
AM=1TIERS DE BC
| Citation :
|
Non c'est faux car ce n'est pas
3AM=BC
mais
-3AM=BC
donc
am=-1/3 BC
et est ce que MA+MB-3MC=CA
MA+MB=3MC+CA
MA+MB=3MA
MB=2MA
| Citation :
|
Non c'est faux
MA+MB=2MC+(MC+CA)
MA+MB=2MC+MA
MB=2MC
bon ca y est c fini pour cette exo
y en a un otre ou g un pb
alor c un triangle ABC tel que AB=5 AC=8 et BC=9
Le point D se trouve au 2 cinquiéme de AB
Le point E tel que AE=1 quart de AB puis au 3 huitiéme de AC
d'aprés la rellation de chasles CE=CA+AE
EN déduire l'expression de CE en fonction de ABet AC
ET IDEM POUR CD=CA+AD
ALOR SI VOUS VOUS Y CONNAISSEZ ET QUE VOUS AVEZ DU TPS DEVANT VOUS MERCI
ben allez les pros aidez moi
ralala t'as une tonne d'exercice a faire pour demain toi !!!
Comme je vois qu'il y a des grosses têtes en math je me permet d'évoquer aussi mon problème:
Soit 4 points A,B,C et D tels que:
2AD=AB+AC
Démontrer que le point D est le milieu de [BC]
Quelqun vois une solution?
tu as 2AD=AB+AC donc on peut en déduire que AD= (AB+AC) /2
je suppose qu'on parle ici de vecteur. les coordonnées de AD se calculent:
(Xd - Xa ; Yd -Ya) même chose pour AB et AC. Tu peux poser l'équation que les coordonnées de AD égales celles de AB et AC divisé par 2. Tu simplifies par les coordonées de A puisque facteur commun aux 3 vecteurs. Tu obtiens alors en conclusion que les coordonnées de D sont celles de BC/2 soit le milieu du segment BC
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