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petit exo math second vecteur ds parallélogramme

Dernière réponse : dans Etudes - Travail
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Les diagonales d'un parallèlogramme se coupent en leurs milieux donc OA=OC, OB=OD.

MA=MO+OA
MB=MO+OB
MC=MO+OC
MD=MO+OD

Les vecteurs OA et OC sont colinéaires, de même longueur, mais de sens opposés donc il s'annule.

Les vecteurs OB et OD sont colinéaires, de même longueur, mais de sens opposés donc il s'annule aussi

Donc

MA+MB+MC+MD=4MO+OA+OC+OB+OD=4MO

J'espère que tu as compris.

merci bcp tony800 et ms j'ai encor une question

Démontrer qu'il n'existe aucun point M tel que:

MA-2MB+MC=O

PS:MA MB MC SONT DES VECTEURS ET CE N4EST PAS UN ZéRO C VECTEUR NUL

et est ce que les vecteurs OA-BO+OC+OD
=OA+BO+OC+DO
=OA+OC+BO+DO
=VECTEUR NUL



Citation :

dav77 a écrit :
encor petite question pour cette exo

déterminer ou construire le point M tel que

AM=AC+BA-BD

BON MOI JE TROUVE AM=AB

et (celui là j'ai rein pigé)

2MA-2MB+3MC-MD=AC

ET CE SONT TOUS DES VECTEURS


le 1er est juste le point M se situe sur B

2MA-2MB+3MC-MD
=2MA+2BM+3MC+DM
=2(BM+MA)+2MC+(DM+MC)
=2BA+2MC+DC

or 2BA+DC=BA

donc
=BA+2MC

bon ca y est c fini pour cette exo
y en a un otre ou g un pb

alor c un triangle ABC tel que AB=5 AC=8 et BC=9

Le point D se trouve au 2 cinquiéme de AB
Le point E tel que AE=1 quart de AB puis au 3 huitiéme de AC

d'aprés la rellation de chasles CE=CA+AE
EN déduire l'expression de CE en fonction de ABet AC
ET IDEM POUR CD=CA+AD

ALOR SI VOUS VOUS Y CONNAISSEZ ET QUE VOUS AVEZ DU TPS DEVANT VOUS MERCI

tu as 2AD=AB+AC donc on peut en déduire que AD= (AB+AC) /2
je suppose qu'on parle ici de vecteur. les coordonnées de AD se calculent:
(Xd - Xa ; Yd -Ya) même chose pour AB et AC. Tu peux poser l'équation que les coordonnées de AD égales celles de AB et AC divisé par 2. Tu simplifies par les coordonées de A puisque facteur commun aux 3 vecteurs. Tu obtiens alors en conclusion que les coordonnées de D sont celles de BC/2 soit le milieu du segment BC
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