DM math nivo terminal a rendre pour demain urgent

Bonjour a tt le monde en cette derniere journée de vacances jai un nouvo problemes sur les suites enfaite dan mon dm jai tou fai sauf ce qui est en rapport avec les suites cet a dire la moitié lol

Soit Sn la suite définit pour rour n apartenan a N* par Sn= 1+1/2+1/3+...+1/n-ln (n)
a l'aide de la calculatrice, conjecturer le sens de variation de Sn et déterminer S20 à 10^-3 pres
j'aimerai avoir la méthode pour faire le truc car je sai po comment faire
merci
et un autre question si sa tente quelqu'un:
Pour tout entier naturel n> ou= , calculer Sn-S(n-1)
En déduire que Sn est décroissante
Merci