un exercice de math niveau première S trop dur
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Bonjour
Voici un exercice de mathématique dont je ne trouve pas la solution j'ai deja reussi la question 1) mais le reste c trop dur
Soit f la fonction numerique définie sur ]2;5] par la formule f(x)=(x^3-3x²+3x-3)/(x-2)²
On sait que p(x)=x^3-3x²+3x-3 est croissante sur R et que pour cette expression si x appartient à ]2;2.2[, on a p(x)<-0.2
--> Ca c'était les résultat de la question 1)
2) montrer que pour tout x appartenant à ]2;2.2[, on a f(x)<-0.2/(x-2)²
3) En deduire un nombre a tel que, pour x apartenant à ]2;2+a[, on ait f(x)<-5
soit M un réel strictement positif
Existe t-il un nombre b tel que, pour x appartenant à ]2;2+b[, on ait f(x)<-M
Conclure
S'il vous plait aide moi car je ne trouve aucun raisonnement qui tient la route
Merci d'avance
Ted
Voici un exercice de mathématique dont je ne trouve pas la solution j'ai deja reussi la question 1) mais le reste c trop dur
Soit f la fonction numerique définie sur ]2;5] par la formule f(x)=(x^3-3x²+3x-3)/(x-2)²
On sait que p(x)=x^3-3x²+3x-3 est croissante sur R et que pour cette expression si x appartient à ]2;2.2[, on a p(x)<-0.2
--> Ca c'était les résultat de la question 1)
2) montrer que pour tout x appartenant à ]2;2.2[, on a f(x)<-0.2/(x-2)²
3) En deduire un nombre a tel que, pour x apartenant à ]2;2+a[, on ait f(x)<-5
soit M un réel strictement positif
Existe t-il un nombre b tel que, pour x appartenant à ]2;2+b[, on ait f(x)<-M
Conclure
S'il vous plait aide moi car je ne trouve aucun raisonnement qui tient la route
Merci d'avance
Ted
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2) On a P(x)<-0.2 et F(x)=(x^3-3x²+3x-3)/(x-2)²=P(x)/(x-2)² et x appartient à ]2;2.2[ on a
P(x)<-0.2 ça veut dire P(x)/(x-2)²<-0.2/(x-2)² et on conclusion
F(x)<--0.2/(x-2)² Si x appartient à ]2;2.2[
3) -0.2/(x-2)²=-5 on a x apartenant à ]2;2+a[ ça veut dire x+a=2.2 et on a
x appartient à ]2;2.2[
x=2 on trouvera a=0.2
x appartenant à ]2;2+b[, on ait f(x)<-M ça veut dire:
b appartenant à R*
P(x)<-0.2 ça veut dire P(x)/(x-2)²<-0.2/(x-2)² et on conclusion
F(x)<--0.2/(x-2)² Si x appartient à ]2;2.2[
3) -0.2/(x-2)²=-5 on a x apartenant à ]2;2+a[ ça veut dire x+a=2.2 et on a
x appartient à ]2;2.2[
x=2 on trouvera a=0.2
x appartenant à ]2;2+b[, on ait f(x)<-M ça veut dire:
b appartenant à R*
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