Problème très difficile pour les matheux

Ce n'est pas si difficle que ça, faut juste arriver à visualiser la situation !
Pour ce genre de problème, on procède toujours en 3 temps : choix des inconnues, mise en équation, résolution.

Choix des inconnues
D'habitude, la (ou les) inconnue(s), c'est ce qu'on te demande, mais ici, ça ne serait pas l'abord le plus facile !
Je propose x=nombre de rangées des cartapus
y=nombre de rangées des malfichus
Ce qu'on cherche (le nombre d'hommes total) sera x²+y² (c'est des carrés)

Mise en équation (=traduction de l'énoncé ; c'est le plus délicat) :
y=x+7 (7 rangées de plus chez les malfichus)
y²=x²+217 (217 hommes de différence ; et c'est logique qu'il y ait davantage de malfichus puisque leurs rangées sont plus longues)

Résolution :
On remplace y par x+7 dans la 2ème équation.
(x+7)²=x²+217
x²+14x+49=x²+217
14x=217-49
x=168/14
x=12

y=x+7
y=19

Vérification :
x²=12²=144
y²=19²=361
On a bien 217 hommes de différence

Nombre total d'hommes :
x²+y²=12²+19²=144+361
Ce corps d'armée compte 505 hommes

Est-ce que tu as compris le fonctionnement ?