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MATHS focntion sens de variation

Forum Etudes / Travail : MATHS focntion sens de variation

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ninie586   28-12-2005 à 22:05:15

Bonsoir,
j'ai besoin d'aide pour résoudre un problème : déterminer le sens de variation de la fonction :
B(q) = -0.05q²+5q-80
sachant qu'il s'agit d'un bénéfice et que q est compris entre 0 et 100
Merci de votre aide.

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atomix46252   28-12-2005 à 22:41:49
- 0 +

avec la dérivé ça doit être possible je pense !!!

Répondre à atomix46252
abel_b   28-12-2005 à 22:42:12
- 0 +

Soit tu derives et tu etudies le signe.
Si tu n'as pas encore vu les dérivées tu trouves les racine de ce polynome (s'il y en a) et tu appliques les methodes vues et revues en cours...

Répondre à abel_b
ninie586   29-12-2005 à 15:30:28
- 0 +

Merci mais je n'y arrive toujours pas .....
C'est un exercice qui fait partie d'un problème que doit résoudre ma voisine qui est en 1ère. Elle n'a pas vu les dérivés, j'ai essayé mais je trouve x1=20 et x2=80 avec a ayant un signe négatif
donc avec une fonction décroissante de 0 à 20 et de 80 à 100 et une fonction croissante de 20 à 80 ,
et cela ne correspond pas avec les valeurs que je peux trouver,
bref je suis perdue ......
si quelqu'un pouvait m'aider encore un peu .....
Merci encore .

Répondre à ninie586
Sethpolma   29-12-2005 à 16:31:34
- 0 +

Pour les racines, je confirme. Ce sont bien 20 et 80.

Par contre, pour la suite, je ne suis plus trop d'accord. La fonction n'est pas décroissante de 0 à 20 et de 80 à 100. Depuis quand le signe de a permet-il de connaître directement le sens de variations à partir des racines ?

Il le permet, mais seulement en connaissant le sommet de la parabole, qui se situe "au milieu" des deux racines. Donc, dans ce cas, le sommet a pour abscisse 30. On peut donc en déduire que cette fonction est décroissante sur [30, + Inf.[ et croissante sur [0, 30].

En espérant que cela colle un peu mieux avec ton problème...

Répondre à Sethpolma
ninie586   29-12-2005 à 18:26:45
- 0 +

Ah merci, merci :-P :-P
Je vais pouvoir finir d'aider ma voisine, je précise que je n'ai pas travaillé sur les fonctions depuis 10 ans.
Alors encore merci.

Répondre à ninie586
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