j'ai quelques soucis avec cet exercice.
pourriez vous m'aidez s'il vous plait ?
vous trouverez l'énoncé sur : http://www.hostimage.org/03318.jpg.html pour la première question j'ai défini une suite extractrice mais je ne sais pas comment m'y prendre après.
merci d'avance
2°) fixe toi un Um a partir duquel ca marche (m>p)
donc tous les Un pour n >p sont "coincés" entre r - |Um| et r + |Um| donc c borné (car les termes d'avant sont en nombre fini donc on peut prendre le max de ces termes comme majorant des termes precedents.
conseil : il faut vraiement que tu te casses la tete sur ce genre d'exo ils sont fondamentaux et ultra classique car ils peuvent l'objet de question de cours), y a que comme ça qu'on peut reussir en prépa (car ces exos sont de niveau math sup donc jen deduis que t en math sup)
merci pour ces conseils et ces infos.
mais pouvez vous m'aidez pour la question 1.a/
car je suis sure que c'est tout con mais je ne vois pas comment faire.
merci d'avance
1a°) soit f une extraction (rappel : fonction strictement croissante de N dans N et donc par consequent f(n)>n (c'est important c'est un resultat de cours a connaitre))
donc on a :
- soit r un reel positif
on sait que il existe N tel que pour tout p et q plus grand que N |Un-Up|<=r (car (Un) est de cauchy)
en fait il suffit de calculer betement |Uf(q) - U(f(p)|
comme f est une xtraction on a forcément f(q)>q>N et aussi f(p)>p>N
donc comme f(p) et f(q) sont plsu grand que N alors ils verifient les conditions pr etre de cauchy donc |Uf(q) - Uf(p)|<r
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