Dm de maths 1ereS probabilités

Je coùmprend pas ton application p
elle prend des elements de P(omega) donc que dire de p({(1,1,2),(2,2,1)}) ??? ce ensemble de 2 triplets est pourtant bien une partie de omega ???
EDIT : peut etre que de dire "definie sur les evenements elementare veut dire qu'elle prend que les ensembles d'un element ??? enfin, moi je les ai jamais vues de cette maniere là les proba...

Si c le cas pr la 1°) il faut sommer tous les evenements possibles (il y en a 8) et faire en sorte que ca fasse 1 donc on a une condition sur a et b...

Oui, c'est bien ca. Donc en faite j'ai reussis le debut de la question 1 (prouver que 36a+8b=1)

P(Omega)=a(1+1+1)+b+a(1+1+2)+b+a(1+2+1)+b ....ce qui donne bien 36a+8b.

Pour le reste de la question prouver que -1/12 inferieur ou egal à a inferieur ou egal à 1/12, je patauge encore :-? Si vous pouviez m'aider ca serait genial ;-)

Pour ce qui est de la question 2, en remplacant (x+y+z) par les solutions possibles de l'ensemble Omega. On obtient pour A(2,1,1) ou (2,1,2) ou (2,2,1) ou (2,2,2) (la condition est que x=2), pour B(2,2,1) ou (2,2,2) (la condition est que x=2 et y=2)

Il faut maintenant trouver a et b pour que p(A) = p(B). Comment peut-on faire?

Merci à ceux qui donnent un peu de leur temps pour m'aider

Salut,

ca fait 2 ans que je n'ai plus fait de proba, ms je peux t'aider pour les 2 premieres questions :

1°) - il faut que P(omega)=1 c'est ce que tu as fais et tu obtients la 1er cond
- après il faut que 0<=p(x,y,z)<=1, tu remplaces :
0<=a(x+y+z)+b<=1, or b = (1-36a)/8
<=> 0<=8a(x+y+z)+1-36a<=8,
<=> -1<=8a(x+y+z)-36a<=7,
<=> -1<=a(8(x+y+z)-36)<=7,
or 3<=x+y+z<=6,
correction
x+y+z = 3 : -1<=a(-12)<=7, -7/12<=a<=1/12
x+y+z = 4 : -1<=a(-4)<=7, -7/4 <=a<=1/4
x+y+z = 5 : -1<=a(4)<=7, -1/4 <=a<= 7/4
x+y+z = 6 : -1<=a(12)<=7, -1/12 <=a<= 7/12
si on prend l'intesection des 4 intervalles on obtient
la solution

2°) pour la 2eme, P(A)=P(4a+b+5a+b+...) tu sommes les elts de A, idem pour P(B),
tu obtiens alors P(A)=20a+4b=1 par def de proba
e P(B)=11a+2b=1. Tu as alors 1 système à résoudre, moi j'obtiens a = 1/2 et b = -9/4.

Pour la troisieme, l'esperance c'est la somme des x*p(x) tq x appartient à omega, si mes souvenirs sont bons. Je pense que tu dois sommer X(x,y,z)*p(x,y,z) pour tt les (x,y,z) appartenant a omega, en prenant le X(x,y,z) correspondant à ton (x,y,z). Tu mets = 0, tu obtients une 1er eq et puis tu prends la 1er condition du 1°) et tu résouds le système.
Pour la variance c'est somme de (x-E(X))²*p(x) tq x appartient à omega, vu que E(X)=0 -> somme de x²*p(x).

Voila, j'espere que ca pourra t'aider.
Joyeux noel,
Sylvie

NB : dsl pr les fautes d'orthographes

Ta demonstration me parait bonne mais l'enoncé est bien -1/12<=a<= 1/12 !!!

A moins que le prof se soit trompé ... Mais sinon c'est bien 1/12.

A la 5e ligne de ton raisonnement, je suis perdu :-? que met tu quand tu mets (...) Detaille juste un tout petit peu plus, je devrai comprendre ;-)

Sinon merci pour tt ce que tu as deja fait :-)

Et joyeux noel à tous!

Il y a un 2eme exercice dans ce DM qui n'a aucun rapport avec le precedent.

On lance un dé dont les 6 faces, numerotées de 1à6, sont equiprobables.
Si le resultat est pair,on tire au hasard une boule d'une urne U1 contenant 2 boules blanches et 3 boules noires.
Si le resultat est impair, on tire au hasard une boule d'une urne U2 qui contient 3 boules blanches et 2 boules noires.

Soient B l'evenement "tirer une boule blanche"
N l'evenement "tirer une boule noire"
U l'evenement "tirer une boule dans l'urne U1"

Que dire des egalités suivantes ?

a) P(B[smb]grandinter[/smb]U)=p(N[smb]grandinter[/smb]U barre)
"probabilité de B inter U= probabilité de N inter U barre"

b)p(B)=p(N)

c)p(B)=1/2

d)p(U/B)=p(U barre/N)
"probabilté de U sachant que B est realisé = probabilité de U barre sachant que N est realisé.

J'ai bien trouvé la question b, à savoir p(B)=1/2 et j'ai trouvé p(B)=p(N)

Mais la question est "que dire des egalités" ?? Que faut-il dire?
Et comment faire pour la question a) et d) ? :?

Ca serait genial que vous puissiez m'aider parce que la je suis completement perdu  

Re,

j'ai corriger ce que j'avais mis, je n'avais pas fait attention aux signes des denominateurs chaque fois que je divisais, dsl. C'est bien ton prof qui avait raison :-?

voila, pour ton 2eme enoncer, je ne saurai pas t'aider, cette matiere est un peu loin pr moi et je n'aimais pas trop.

Bon courrage pour la suite

Merci beaucoup beaucoup Sylvie! Ta demonstration est exacte!!!! ;-) :-) Merci merci merci!!! Par contre pour le systeme, en faite j'ai comparé avec d'autres gens en cours et je ne crois pas qu'il faille faire comme ca. En faite, ils trouvent:
20a+4b=11a+2b (P(a)=P(b))
36a+4b=1 (conditions du 1)

Et ca donne un systeme qui fait a=0 et b=O, parait il!
Mais quand je resous le systeme je ne trouve pas ca! Tu n'as pas une idée de mon erreur de calcul? :-?
Merci encore  

Salut,

Tu t'es trompée, la condition du 1, c'est 36a+8b=1.
Mais tes amis se trompent aussi, si tu remplaces leur reponse ds la condition 1, tu obtiens 36*0+8*0=1 -> 0 = 1 !!!
Ceci s'explique parce que le systeme qu'ils prennent
20a+4b=11a+2b (P(A)=P(B))
36a+8b=1
ca fait
9a+2b=0
36a+8b=1
ce système admet soit une infinité de solution soit pas de solution car le déterminant de la matrice du systeme est 9*8-2*36=0 (tu appelles peut être ca systeme indeterminé ou un truc du genre). Donc normal si tu ne saurais pas trouver la réponse comme ca.

Mais ce que j'avais mis vérifie toute les condition, la condition 1 et P(A)=P(B), et il faut aussi que P(A)=1 et P(B)=1 par definition de probabilité. Mais bon, fais comme tu le sens ;-)

Si tu veux vérifier tes systèmes, voici un solver en ligne :
http://wims.unice.fr/wims/en_tool~linear~linsolver.en.h...
tu prends le 3eme : individual method (type coefficients one by one) et tu dois changer la dimension en 2x2 en dessous. C'est plutot pratique.

Bon courage,
Sylvie