dérivées première S

bonjour, j'ai un petit problème sur un exercice, et j'aimerais que quelqu'un m'aide :

Soit f(x) = racine de x, définie sur [0;+ l'infini[.
1) Calculer le taux de variation de f entre 0 et x pour x supérieur à 0.
2) Donner des valeurs (approchées) de ce taux pour x=1, x=10^-1, x=10^-2, x=10^-3, etc.. Que peut-on dire du taux de variation de f entre 0 et x quand x tend vers 0 ?
3) Que peut-on en déduire quant à la dérivabilité de f en 0 ? Peut-on définir une tangente à la courbe de f en 0?

J'ai déjà trouver des réponses, le début était pas très difficile
1) f'(0)= racine de x / x
2) plus x tend vers 0, plus le taux de variation est élevé.

je n'arrive pas la 3eme question. pour la tangente, avec ma calculatrice, j'en ai déduit que la courbe avait une tangente, mais je sais pas comment le démontrer. et je ne compend pas la dérivabilité de f en 0, je ne sais pas ce qu'il faut faire.

j'ai encore 2 autres fonctions comme ça, c'est les mêmes questions et à chaque fois, je ne sais pas comment on fait pour résoudre la dernière question.

merci