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Suites de nombres réels-Urgent s'il vous plait

Forum Etudes / Travail : Suites de nombres réels-Urgent s'il vous plait

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astros   15-12-2005 à 15:54:26

Coucou tous le monde,
Voilà mon problème:
Soient les suites (Un) et (Vn) définies pour tout n>1 par U1=3, Un+1=Un+(2n+1)/(n+1)! et Vn=Un+2n/n!
a.Calculer U1 U2 etV2
b.Démontrer que les suites (Un) et (Vn) sont adjacentes pour n>3 (je sais pas comment faire?!?)
c.Démontrer que U10 etV10 fournissent un encadrement de la limite commune d'amplitude inférieure à 3*10^-4 et préciser une valeur approchée de cette limite...

MERCIIIIIII

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abel_b   16-12-2005 à 16:46:25
- 0 +

b) tu montres que l'une est croissante a partir d'un certain rang, que 'autre est decroissante apcr et que les 2 suites ont meme limites (facile)
c°) tu calcules V10 - U10 = 2*10/10! et ca fait moins de 3*10^-4
tu peux prendre la moyenne arithmetique de U10 et V10 par exemple

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