math : aidez moi svp !

Petit probleme de math et de limites !
Impossible de trouver la limite lorsque x->0 de
f(x)= ((ln(2x+3)-(ln3)) / (sin3x)

Si qq'1 connait le détail du calcul, merci de m'aider!!!!!

en fait c'est totalement faux ce que je t'ai dit, excuse...

salut, alors ici une technique très efficace si tu connais : les équivalents !

On a : ln(2x+3) - ln3 = ln [(2x+3)/3)] = ln [(2x/3) + 1]

On utilise un résultat connu : lim [(ln(1+x))/x] = 1 quand x tend vers 0+

Donc ici lim [ln(1+(2x/3)) / (2x/3)] = 1 qd x tend vers 0+

D'où, au voisinage de 0, ln(1+(2x/3)) ~ 2x/3

De plus, lim [sin(3x) / 3x] = 1 qd x tend vers 0 (c'est connu!)

donc, au voisinage de 0, sin(3x) ~3x


donc au voisinage de 0 on a : (ln(2x+3) - ln3)/ (sin3x) ~ 2/9

CONCLUSION : la limite est 2/9 = 0.2222222222...

Tu n'as pas à douter c'est le bon résultat! parole d'un étudiant en licence de maths ;-)

NB : un problème avec ta calculette graphique? lol.
;-)