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[2°]Problème en math

Forum Etudes / Travail : [2°]Problème en math

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Maud2560   30-10-2005 à 11:17:33

Stéphane veut acheter un vélo de compétition qu'il ne peut acheter près de chez lui. Il habite entre Paris et Rouen, deux villes distantes de 140kms.
Son vélo lui coûte 4000€ à Paris et 3800€ à Rouen. Chaque km parcouru lui revient à 0.8€, mais pour aller à Rouen, il a un péage de 3€.
Il fait ses calculs et conclut qu'il gagne 162€ en allant cherhcer son vélo à Rouen.

A combiende km de Paris Stéphane habite t'-il?

Merci de m'aider le plus rapidement possible.

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Glublutz   30-10-2005 à 11:39:55
- 0 +

C'est pourtant pas dur...
1°/ Choix des inconnues
x = distance entre Stéphane-city et Paris
y = distance entre Stéphane-city et Rouen (on peut faire sans le y, mais c'est plus facile comme ça)
2°/ Mise en équation
x + y = 140 (on suppose qu'il est sur la ligne droite, sinon c'est ingérable !)
Prix à Paris : Pp = 4000+0,8x (le prix du vélo + le prix du trajet)
Prix à Rouen : Pr = 3800+0,8y+3 (pareil avec le péage en plus)
Et Rouen coûtant 162€ de moins que Paris, ça fait :
Pr = Pp-162
3800+0,8y+3=4000+0,8x-162
3°/ Résolution
x+y=140 donc y=140-x
On remplace dans la 2ème équation :
3800+0,8(140-x)+3=4000+0,8x-162
Et je pense que tu peux finir tout seul...
Mais est-ce que tu as compris le principe ?

Répondre à Glublutz
Maud2560   30-10-2005 à 12:17:41
- 0 +

Merci beaucoup de ta réponse, je viens de reprendre ton raisonnement et de le finir et si j'ai bien compris, cela donne :

3800+0,8(140-x)+3=4000+0,8-162
3800+112-0,8+3=4000+0,8-162

On supprimer le -0,8 et +0,8 car ca donne un produit nul, donc 3800+112+3=4000-162
3800+112+3-4000+162
77

Stéphane habite donc a 77 kilomètres de Paris.

Ai-je juste???

Merci de ta réponse

Répondre à Maud2560
tearsheaven   31-10-2005 à 15:33:47
- 0 +

bonjour,
j'ai fait cet exo l'année derniere mais malheuresement je ne retrouve pas le corriger enfin je me rapelle qu'il y avait et piege et que personne dans ma classe avait eu bon (desolée ...)
mais j'ai lu le raisonnement et ca me semble etre le raisonnement correct (donc où était le piege?????)
lae 77 que tu a trouver a la fin me rapelle quelqeu chose...
Enfin si vous trouver quelque chose de louche...

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