Problème de Math (Niveau 1ereS) : La plage
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Salut à tous. J'ai beau chercher, je ne trouve pas de solution à un problème de math que j'ai à faire pendant les vacances. En voici l'énoncé :
Un surveillant de baignade dispose de 500m de corde munie de flotteurs avec laquelle il doit délimiter une zone de baignade rectangulaire le long d'une plage. Comment doit-il disposer cette corde pour que la zone de baignade soit d'aire maximale ?
Un surveillant de baignade dispose de 500m de corde munie de flotteurs avec laquelle il doit délimiter une zone de baignade rectangulaire le long d'une plage. Comment doit-il disposer cette corde pour que la zone de baignade soit d'aire maximale ?
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En toute logique, on prend L la longueur et l la largeur de son fameux rectangle.
Aire : A=L*l
Périmètre P=2L+2l
Si le mec est stratégique, il se sert de la plage pour faire une longueur de son rectangle. Il lui reste alors L+2l à faire avec ses 500m de corde.
On a donc L+2l = 500
L=500-2l
L'aire est alors A=(500-2l)l=500l-2l²
On doit bien pouvoir trouver un maximum à cette fonction (mais j'avoue que mes souvenirs en la matière commencent à se faire lointains...). Essaie de voir ce que tu peux en faire ; je continue à chercher de mon côté !
Aire : A=L*l
Périmètre P=2L+2l
Si le mec est stratégique, il se sert de la plage pour faire une longueur de son rectangle. Il lui reste alors L+2l à faire avec ses 500m de corde.
On a donc L+2l = 500
L=500-2l
L'aire est alors A=(500-2l)l=500l-2l²
On doit bien pouvoir trouver un maximum à cette fonction (mais j'avoue que mes souvenirs en la matière commencent à se faire lointains...). Essaie de voir ce que tu peux en faire ; je continue à chercher de mon côté !
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