exercice de mathématique niveau première S
Forum Etudes / Travail : exercice de mathématique niveau première S
bonjour je n'arrive pas à faire mon exercice de mathématique j'aurai besoin d'un petit coup de main stp!
voici le sujet:
(0;i,j) est un repère orthonormal du plan
partie A:
on désigne par P la courbe représentative de la fonction f définie dans R par:
f(x)=(1:2)x*(4-x)
*=multiplié par...
H est la courbe représentative de la fonction g définie sur R-(3) par:
g(x)=(x-4)
x-3)
1.déterminer algébriquement les coordonnées des points d'intersection des courbes P et H.
2.étudier algébriquement la position relative des courbes P et H.
partie B:
m désigne un nombre réelnon nul.on désigne par Pm la parabole représentant la fonction fm définie dans R par:
fm(x)=(mx^2)-(4mx)+4m+2
^=puissance
3.montrez qu'un point M(x;y) appartient à la fois à l'hyperbole H et à la parabole Pm si, et seulement si, sn abscisse x est solution de l'équation:
(mx^3)-(7mx^2)+(16m+1)x-12m-2=0 que l'on note E.
4.a.vérifier que (E) est vérifiée pour x=2.
b.déterminer les réels a; b; c tels que:
(mx^3)-(7m^2)+(16m+1)x-12m-2=(x-2)(ax^2 + bx+c)
c.déduire de la factorisation établie à la question b:
-l'ensemble des nombres réels m pour lesquels les courbes Pm et H ont un seul point commun.
-l'ensemble des nombres réels m pour lequels les courbes Pm et H ont 2 points communs.
-l'ensemble des nombres réels m pour lequels les courbes Pm et H ont 3 points communs.
j'espère pour vous pourriez m'aider je vous en remercie d'avance.
