equation de maths niveau 3 eme

Salut,

Pour facoriser c'est équation il suffit que tu reconnaisse à chaque fois la forme a²+b² ce qui te donnera (a+b)(a-b).

Je te montre la première :
a=25(x-4)²-4(5+3x)²
a=5²(x-4)²-2²(5+3x)²
On retrouve la forme a²-b² avec a=5(x-4) et b=2(5+3x)
Donc d'après la formule du produit remarquable, on obtient :
a=[5(x-4)+2(5+3x)]*[5(x-4)-2(5+3x)]
Après tu peux développer dans la parentèse mais je ne sais pas si ça t'es demandé :
a=(11x+10)(-x-30)=-11x²-340x-300

Pour la b c'est la même chose.

Pour la c, il faut d'abord que tu dévellopes (x²-1). Tu remarques que c'est de la forme a²-b² donc tu obtient :
(x-1)(x+1)
Il y a un facteur commun avec l'autre terme de c, il ne te reste plus qu'à factoriser.


Pour la d, même chose avec (x²-9).

Allez maintenant je te laisse faire les calculs restants pour que tu comprennes bien. ;-)

bonjour
a=25(x-4)²-4(5+3x)²=(5²)(x-4)²-(2)²(5+3x)²=(5(x-4))²-(2(5+3x))²
=(5x-20)²-(10+6x)²=a²-b²=((5x-20)-(10+6x))*((5x-20)+(10+6x))
=(5x-20-10-6x)(5x-20+10+6x)=(-x-30)(11x-10)

b=64(x+3)²-25=(8x+24)²-(5)²=a²-b²=(8x+24-5)(8x+24+5)=(8x+19)(8x+29)

c=(x²-1)-4(x+1)=(x-1)(x+1)-4(x+1)=(x+1)(x-1-4)=(x+1)(x-5)

d=(x+3)²-4(x²-9)=(x+3)(x+3)-4(x-3)(x+3)=(x+3)((x+3)-4(x-3))
=(x+3)(x+3-4x+12)=(x+3)(-3x+15)=3(x+3)(-x+5)