Comment resoudre ss calculatrice 1/1*2+1/2*3+1/3*4 ....

Salut,

Pour moi il doit s'agir d'une suite arytmétique bien que je ne voie pas le rapport entre l'équation et ton résultat :-? .
S'il s'agit bien de ça, il faut juste que tu applique la formule permettant d'additionner les n premiers termes d'une suite arytmétique :
["nombre de termes"("1er terme" + "dernier terme" )]/2

Et voilà, maintenant à toi de jouer ;-) .

Je pense que l'équation est fausse.
(1/K)-(1/(K+1))=(K+1)/(K*(K+1))-K/(K*(K+1))=(K+1-K)/(K*K+1)
(1/K)-(1/(K+1))=1/(K*K+1) et pas K*(K+1) !!!
A partir de là, c'est facile :
Pour K=1 : 1/(1*2)=1/1-1/2
Pour K=2 : 1/(2*3)=1/2-1/3
Et ainsi de suite jusqu'à K=9 : 1/(9*10)=1/9-1/10
Et ça permet effectivement d'annuler les termes 2 par 2, sauf le 1er et le dernier, ce qui fait 1/1-1/10=9/10