Math TS fonction exponentielle "datation du Carbone 14"
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Bonjour à tous :-D
Voilà j'ai un problème de math sur les fonctions exponentielles et le problème c'est que l'exercice est fortement axé sur la physique et j'ai quelques petits problèmes pour le résoudre...si vous pouviez m'aider ça serait sympa ;-)
voici l'énoncé:
soit N(t) le nbre d'atomes de carbone 14 existant à la date t, t en années ds un échatillon de matière organique.
On montre que N'(t)= - 0.0001238 N(t)
La vitesse de désintégration est proportionnelle au nbre d'atomes présents.
a.Soit N(o) le nombre d'atomes de carbone 14 initial, determinez N(t) en fonction de de t
b. % d'atomes perdus au bout de 20 000 ans
c. déterminez la demie vie du Carbone 14
d.on analyse un fragment d'os et on constate qu'il a perdu 30% de sa teneur en carbone. Déterminez l'age
Voila :-?
Alors moi jai déjà pensé à quelques trucs mais jai du mal a démarrer
Soit N(t) le nbre de carbone 14 a une date t
N'(t) = -0.000123 8 N(t) <=> N'(t)= -Lambda.N(t)
Variation de N= lambda .N(t) . delta t
a.(j'en suis pas sur)
No nbre d'atomes inital d'où N(t)= No x e^(-lambda*t)
b. là je bloque, je ne vois pas comment calculé on sait juste que delta t = 20 000...
Merci d'avance :-)
Voilà j'ai un problème de math sur les fonctions exponentielles et le problème c'est que l'exercice est fortement axé sur la physique et j'ai quelques petits problèmes pour le résoudre...si vous pouviez m'aider ça serait sympa ;-)
voici l'énoncé:
soit N(t) le nbre d'atomes de carbone 14 existant à la date t, t en années ds un échatillon de matière organique.
On montre que N'(t)= - 0.0001238 N(t)
La vitesse de désintégration est proportionnelle au nbre d'atomes présents.
a.Soit N(o) le nombre d'atomes de carbone 14 initial, determinez N(t) en fonction de de t
b. % d'atomes perdus au bout de 20 000 ans
c. déterminez la demie vie du Carbone 14
d.on analyse un fragment d'os et on constate qu'il a perdu 30% de sa teneur en carbone. Déterminez l'age
Voila :-?
Alors moi jai déjà pensé à quelques trucs mais jai du mal a démarrer
Soit N(t) le nbre de carbone 14 a une date t
N'(t) = -0.000123 8 N(t) <=> N'(t)= -Lambda.N(t)
Variation de N= lambda .N(t) . delta t
a.(j'en suis pas sur)
No nbre d'atomes inital d'où N(t)= No x e^(-lambda*t)
b. là je bloque, je ne vois pas comment calculé on sait juste que delta t = 20 000...
Merci d'avance :-)
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1°) tu resouds tout connement l'equ diff tu trouves N(t) = N0*exp(-lambda*t)
au bout de 20000 ans : tu as N(20000)=N0*exp(-lambda*20000)
tu fait le rapport N(20000)/N(0) = exp(-lambda*20000)
tu multiplies par 100 pr avoir le pourcentage d'atomes RESTANT et donc pr avoir le nb d'atomes perdus tu fait 1-resultat et hop
c°) il faut resoudre en t N(t) = 1/2*N(0) (tu remarqueras que c'est independant de N0)
d°) en traduisant mathematiquement on doit resoudre l'equation N(t) = 70% * N0 et hop tu trouves t
(70% car il reste 70% vu qu'il a perdu 30%)
au bout de 20000 ans : tu as N(20000)=N0*exp(-lambda*20000)
tu fait le rapport N(20000)/N(0) = exp(-lambda*20000)
tu multiplies par 100 pr avoir le pourcentage d'atomes RESTANT et donc pr avoir le nb d'atomes perdus tu fait 1-resultat et hop
c°) il faut resoudre en t N(t) = 1/2*N(0) (tu remarqueras que c'est independant de N0)
d°) en traduisant mathematiquement on doit resoudre l'equation N(t) = 70% * N0 et hop tu trouves t
(70% car il reste 70% vu qu'il a perdu 30%)
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