J'ai un devoir maison de maths à rendre dans deux jours et je ne trouve pas un exercice:
Le drapeau danois a pour dimension 3m sur 2m et la croix est formée de deux bandes de meme largeur.Quelle largeur doit on donner à la croix pour que son aire soit égale à l'aire restante du drapeau?
En espèrant que quelqu'un puisse m'aider
merci d'avance
(je suis en première S et la lecon qu'on étudie en ce moment est le trinome du second degré)

aaaaaa moi aussi j'ai a faire ce devoir, normal nous sommes dans la meem classe! aidez nous svp!! les profs de paris sont trop séveres!!

=> Tu mets en place toutes les hypothèses (transcription mathématique)
Tu fais un schéma: tu notes les longueurs inconnues comme par exemple a la largeur de la bande, b la largeur du drapeau, etc

=> L'objectif est montrer une propriété sur 2 surfaces lorsque qu'elles sont égales
transcription mathématique:
1. tu calcules ces 2 surfaces S1 et S2 en fonction des inconnues (a, b...)
2. ces 2 surfaces doivent être égales, tu as l'équation S1(a,b...) = S2(a,b...)

=> Objectif final: trouver la largeur de la bande
transcription mathématique:
Il faut donc trouver a en fonction du reste (b...) en utilisant l'equation S1 = S2

après plusieurs tenttatives je ne trouve toujours pas!!!

Bon, si j'en crois la date du message, il n'est pas trop tard pour répondre…
Tu dessines ton rectangle avec les 2 bandes (1 horizontale et 1 verticale) qui découpent le drapeau en 4 portions.
Sur la longueur, tu notes a la longueur de la 1ère portion, L la largeur de la bande, b la longueur de la 2ème portion. Pareil sur la largeur avec c, L (les 2 bandes étant de même largeur) et d.
Le drapeau fait 3 m sur 2. L'aire de la bande verticale est 2*l. L'aire de la bande horizontale est 3*l.
L'aire totale des 2 bandes est 2*L+3*L-L^2 (^2 = "au carré" ; il faut penser à retrancher le carré où les bandes se croisent, sinon il est compté 2 fois !).
L'aire des portions restantes est : a*c+b*c+a*d+b*d=(a+b)*c+(a+b)*d=(a+b)*(c+d)
Or, la longueur (3m) est égale à a+L+b donc (a+b)=3-L
De même la largeur (2m) est égale à c+L+d donc (c+d)=2-L
L'aire des portions restantes est donc (3-L)*(2-L)
On a donc : (3-L)*(2-L) = 2*L+3*L-L^2
6-3L-2L+L^2 = 5*L-L^2
2*L^2-10*L+6 = 0
L^2-5*L+3=0
A partir de là, j'avoue que je rame un peu. La seule issue que j'aie trouvée est de transformer ça en (L-2,5)^2
En effet, c'est le seul truc qui, une fois développé, nous donne des L^2-5*L, en l'occurrence L^2-5*L+6,25
L^2-5*L+3=L^2-5*L+6,25-3,25=(L-2,5)^2-3,25
On a donc :
(L-2,5)^2-3,25=0
(L-2,5)^2=3,25
L-2,5=rac(3,25) ou L-2,5= - rac(3,25)
L=2,5+rac(3,25) ou L=2,5-rac(3,25)
La 1ère solution n'est pas possible (L ne peut pas dépasser la longueur ou la largeur du drapeau). On garde donc :
L=2,5-rac(3,25)
Ouf !

ses tres dur ecriver moi pour d autre exo ***@yahoo.fr

Modération : pas de mail en clair sur le forum (tu peux le mettre dans ton profil ou le transmettre en MP), merci !

c'est pas la peine de remonter des topics de mathusalem,
si tu veux aider, tu réponds aux topics actuels, tu donne des pistes pour aider la personne, et évite ton adresse email en clair