Lewis Caroll (03/12/1881)
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
bonjour, alors là j'ai une grosse colle !
Si quelqu'un trouve a la reponse à ce problème du mathématicien fou Lewis Carroll, alors ce gars pourra être fiere de lui et aura le respect des autres ! lol nan serieux j'ai pas encore trouvé masi sa va venir, pour tous ceux qui aiment les casse tête, cherchez ce problème :
"Sauriez-vous ecrire avec des lettres puis prouver l'affirmation suivante ?
La somme de deux carrés différents, multipliée par la somme de deux carrés différents donne la somme de deux carrés, et de deux manières différentes"
Bonne chance ! ;-)
Si quelqu'un trouve a la reponse à ce problème du mathématicien fou Lewis Carroll, alors ce gars pourra être fiere de lui et aura le respect des autres ! lol nan serieux j'ai pas encore trouvé masi sa va venir, pour tous ceux qui aiment les casse tête, cherchez ce problème :
"Sauriez-vous ecrire avec des lettres puis prouver l'affirmation suivante ?
La somme de deux carrés différents, multipliée par la somme de deux carrés différents donne la somme de deux carrés, et de deux manières différentes"
Bonne chance ! ;-)
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lol personne n'y arrive.. alala..
de mon côté j'ai trouvé
(a(c+d))²+(b(c+d))²
Si a(c+d)=X et b(c+d) = Y
alors on a
(a(c+d))²+(b(c+d))²= x²+y² on a donc bien une somme de deux carré a partir de la multiplication de deux sommes de carrés dedifférents.
Je suis pas sur de moi mais c un debut..
lol aidez moi si vous en avez le courage..
sacré Lewis Carroll lol ;-)
de mon côté j'ai trouvé
(a(c+d))²+(b(c+d))²
Si a(c+d)=X et b(c+d) = Y
alors on a
(a(c+d))²+(b(c+d))²= x²+y² on a donc bien une somme de deux carré a partir de la multiplication de deux sommes de carrés dedifférents.
Je suis pas sur de moi mais c un debut..
lol aidez moi si vous en avez le courage..
sacré Lewis Carroll lol ;-)
salut,
(a²+b²)(c²+d²)=(ac)²+(ad)²+(bc)²+(bd)²
en arrangeant mieux
=(ac)²+(bd)²+(ad)²+(bc)²
si on prend la 1ère partie (ac)²+(bd)², on remarque que ça ressemble au développement d'un carré auquel il manque le double produit
(ac)²+(bd)²=(ac+bd)²-2*abcd=(ac-bd)²+2*abcd
idem pour la deuxième partie
(ad)²+(bc)²=(ad+bc)²-2*abdc=(ad-bc)²+2*abdc
Il suffit donc de rajouter les doubles produits:
=(ac)²+(bd)²+2abcd2abcd)
=(ac+bd)²+(ad-bc)²
ou
=(ac-bd)²+(ad+bc)²
(a²+b²)(c²+d²)=(ac)²+(ad)²+(bc)²+(bd)²
en arrangeant mieux
=(ac)²+(bd)²+(ad)²+(bc)²
si on prend la 1ère partie (ac)²+(bd)², on remarque que ça ressemble au développement d'un carré auquel il manque le double produit
(ac)²+(bd)²=(ac+bd)²-2*abcd=(ac-bd)²+2*abcd
idem pour la deuxième partie
(ad)²+(bc)²=(ad+bc)²-2*abdc=(ad-bc)²+2*abdc
Il suffit donc de rajouter les doubles produits:
=(ac)²+(bd)²+2abcd2abcd)
=(ac+bd)²+(ad-bc)²
ou
=(ac-bd)²+(ad+bc)²
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