Exo xde Math Hard, 1er S. Dans un cube ...

On considere le cube AA'BB'CC'DD' ci dessus d'arete a

a) Calculer en fonction de a, les produits scalaires : (DC.DB) puis (DC.DB') puis (DB'.DC') puis (DB'.CA')


b) Que peut-on dire sur l'angle que font les grandes diagonales d'un cube ?

petit a) je trouve : (DC.DB) a*a

(DC.DB') a*a
(DB'.DC') 2a*a
(DB'.CA')a*a

Mais c'est la petit b) qui pose problem ;-)


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BOnne chances

Salut.

Les grandes diagonales du cube, c'est AC', A'C, BD', B'D. En gros: toutes les diagonales qui passent par le centre.
Tous les points de la figure sont équivalents: on peut tourner le dessin, prendre le symétrique, ça ne change rien. Donc on sait déjà que tous les angles vont être égaux. Il suffit d'en calculer un seul, comme par exemple, (DB',CA').
Il faut maintenant trouver une formule qui fait intervenir cet angle. Le début de l'exo semble petre axé sur le produit scalaire, alors autant continuer dans cette direction:

produitscalaire(DB',CA') = norme(DB') * norme(CA') * cos(angle(DB',CA'))

Quel heureux hasard: on connaît déjà produitscalaire(DB',CA')! Reste plus qu'à calculer les normes et on déduit l'angle.

Bon courage!

merci bcp lol.

Je vais esseyé ta technique je dit sa demain, la il est 23h38 je vien de faire des match pendant 7 H d'affilée alor zut ! lol :-P