Problème exo de maths!
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
voici l'exo:
chaque année un journal a un taux de reabonnement de 80% et l'apparition de 5000 nouveau abonnés.
la première année le journal compte 7000 abonnés.
soit an le nb d'abonnés au cour de la nième année
1-preciser a1, a2, a3 =>j'ai reussi
2-pounr n>=1 preciser an+1 en fonction de n =>reussi (an+1=0.8*an*(-22500)+5000)
3-exprimer an en fonction de n => reussi
4-en deduire le comportement de (an) (limite et variation) =>reussi les limites mais pas la variation! pouvez vous m'aider!
5-au cour de combien d'année le nb d'abonnés depassera 22000 => j'ai trouvez à la calculatrice mais pas la demonstration car je ne sais pas resoudre: 0.8^n>=2/15!
merci de m'aider rapidement car je doit le faire pour 2m1!
chaque année un journal a un taux de reabonnement de 80% et l'apparition de 5000 nouveau abonnés.
la première année le journal compte 7000 abonnés.
soit an le nb d'abonnés au cour de la nième année
1-preciser a1, a2, a3 =>j'ai reussi
2-pounr n>=1 preciser an+1 en fonction de n =>reussi (an+1=0.8*an*(-22500)+5000)
3-exprimer an en fonction de n => reussi
4-en deduire le comportement de (an) (limite et variation) =>reussi les limites mais pas la variation! pouvez vous m'aider!
5-au cour de combien d'année le nb d'abonnés depassera 22000 => j'ai trouvez à la calculatrice mais pas la demonstration car je ne sais pas resoudre: 0.8^n>=2/15!
merci de m'aider rapidement car je doit le faire pour 2m1!
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Salut!
Bon je sais que c'était pour lundi, mais au moins tu comprendras.
En quelle classe est tu, car en fait je vais utiliser une notion, le logarithme népérien... Ca te dit qqch?
Si oui, regarde ce qui suit, sinon...
Pour résoudre l'équation 0,8^n=2/15:
Tout d'abord tu fais le logarithme népérien de chaque côté (c'est possible à condition que ton terme auquel tu fais le log soit strictement supérieur à 0)
Ce qui donne ln(0,8^n)=Ln(2/15)
Ensuite, une propriété du logarithme dit que ln(a^b)=b*ln(a)
Ce que tu appliques: n*ln(0,8)=ln(2/15)
Ensuite tu isoles n : n=ln(2/15)/ln(0,8)
Ensuite tu calcules cela avec ta calculatrice la touche ln doit être vers exp (ou e^x)
Si tu la trouves pas sur le clavier, elle est peut etre dans un menu, dans ce cas, regarde ta notice.
Voilà, j'espère que tu as compris
Si tu as d'autres questions, n'hésites pas!
Bon je sais que c'était pour lundi, mais au moins tu comprendras.
En quelle classe est tu, car en fait je vais utiliser une notion, le logarithme népérien... Ca te dit qqch?
Si oui, regarde ce qui suit, sinon...
Pour résoudre l'équation 0,8^n=2/15:
Tout d'abord tu fais le logarithme népérien de chaque côté (c'est possible à condition que ton terme auquel tu fais le log soit strictement supérieur à 0)
Ce qui donne ln(0,8^n)=Ln(2/15)
Ensuite, une propriété du logarithme dit que ln(a^b)=b*ln(a)
Ce que tu appliques: n*ln(0,8)=ln(2/15)
Ensuite tu isoles n : n=ln(2/15)/ln(0,8)
Ensuite tu calcules cela avec ta calculatrice la touche ln doit être vers exp (ou e^x)
Si tu la trouves pas sur le clavier, elle est peut etre dans un menu, dans ce cas, regarde ta notice.
Voilà, j'espère que tu as compris
Si tu as d'autres questions, n'hésites pas!
j'ai un probleme que je n'arrive pas a resoudre.enfin je l'ai resolu mais apre avoir comparer avec quelqu'un j'ai vu que l'on avait pas trouvé la meme chose.
alor le probleme c'est:
dans une entreprise les 2/3 des employés sont des femmes et les 3/4 de celles ci ont moins de 25ans.
Combien ya til d'employés dans cette entrprise sachant qu'il ya 300 femmes qui ont moins de 25 ans??
ca a pa lair compliqué mais je bloque complet...
merci
alor le probleme c'est:
dans une entreprise les 2/3 des employés sont des femmes et les 3/4 de celles ci ont moins de 25ans.
Combien ya til d'employés dans cette entrprise sachant qu'il ya 300 femmes qui ont moins de 25 ans??
ca a pa lair compliqué mais je bloque complet...
merci
Effectivement, ça n'est pas très compliqué.
1ère étape : choix de l'inconnue (ce qu'on cherche !)
X = nombre d'employés dans l'entreprise en tout
2ème étape : mise en équation (traduction de l'énoncé ; faut juste éviter d'aller trop vite pour ne pas se planter).
Le nombre de femmes est : 2/3*X
Le nombre de femmes de moins de 25 ans est : 3/4*nombre de femmes, soit : 3/4*(2/3*X), et il est égal à 300.
On a donc : 3/4*(2/3*X) = 300
3ème étape : résolution de l'équation
2/3*X = 300/(3/4) = 300*4/3
2*X = 300*4
X = 300*4/2 = 600
4ème étape : vérification (si ça peut te rassurer, quand elle n'est pas trop fastidieuse...)
600 employés : 2/3 de femmes ça fait 600*2/3=400 femmes
400 femmes : 3/4 de moins de 25 ans ça fait 400*3/4=300 femmes de moins de 25 ans. On retombe sur nos pieds !
1ère étape : choix de l'inconnue (ce qu'on cherche !)
X = nombre d'employés dans l'entreprise en tout
2ème étape : mise en équation (traduction de l'énoncé ; faut juste éviter d'aller trop vite pour ne pas se planter).
Le nombre de femmes est : 2/3*X
Le nombre de femmes de moins de 25 ans est : 3/4*nombre de femmes, soit : 3/4*(2/3*X), et il est égal à 300.
On a donc : 3/4*(2/3*X) = 300
3ème étape : résolution de l'équation
2/3*X = 300/(3/4) = 300*4/3
2*X = 300*4
X = 300*4/2 = 600
4ème étape : vérification (si ça peut te rassurer, quand elle n'est pas trop fastidieuse...)
600 employés : 2/3 de femmes ça fait 600*2/3=400 femmes
400 femmes : 3/4 de moins de 25 ans ça fait 400*3/4=300 femmes de moins de 25 ans. On retombe sur nos pieds !
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