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Question sur les puissances?

Forum Etudes / Travail : Question sur les puissances?

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Salut, voila,

Euh demain, j'ai oublié un truc entre temps en mathématique,

Si quelqu'un ici pourrait me dire le résultat de ;

2 puissance -3 = ?
2 puissance -4 = ?
-2 puissance -3 = ?
-2 puissance -4 = ?

(2) puissance -3 = ?
(2 )puissance -4 = ?
(-2) puissance -3 = ?
(-2) puissance -4 = ?
Enfin, quelqu'un pourrai expliqué comment ça marche et la différence entre laisser normal et mettre des parentheses?
:-(

j'ai une regle la il mette,

Lorsqu'on eleve un nombre négatif a une puissance,

-paire = positif
impaire - negatif

quelqu'un peut bin m'expliquer? :(

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pour y entier naturel,
x puissance(j'utilise le signe ^) y c'est x*x*...*x n fois
si x = -1, (-1)^y = (-1)*(-1)*...*(-1)
et (-1)*(-1) = 1
donc si y est pair, on regroupe les produits de -1 par deux ce qui fait [(-1)*(-1)]*...*[(-1)*(-1)] = 1*...*1 = 1
et si c'est impair, on regroupe par deux toujors, mais à la fin il restera un -1 tout seul ce qui fera 1*..*1*(-1) = -1.

la puissance est prioritaire sur le produit (et l'addition)
-x^y = (-1)*x^y = (-1)*(x^y)

Répondre à CRicky

:D looool

Hum, c'est bien ça alors, pour les (-1), (-2,3,4,5.......) d'une puissance si la puissance est Paire, = positif alors, et si elle est impaire = négatif en gros alors?

vu que un negatif x un négatif = un positif ?

Mais j'ai pas compris pour les nombres sans les parentheses?

Merci beaucoup ;-) ;-) ;-)

Répondre à dimmu@IDN

pour les positifs et négatifs, c'est ça.

pour les parenthèses:
a*x^y = a*(x^y)
et (a*x)^y = (a^y) * (x^y)

la différence est que sans la parenthèse le puissance y n'est appliqué que sur le nombre et pas le - (moins).
du coup avec a=-1, dans un cas tu as -1*x^y et l'autre (-1)^y * x^y, si y est impair, ça change de signe ;-)

Répondre à CRicky

En faite, pour les signes sans les parentheses, si c'est impaire, sa chance de signe alors?

genre
-4² = paire donc meme signe, = -16
-4(exposant 3) impaire donc on change le signe au résultat donc 4x4 = 16 x 4 = 64 ?
Merci =) jcommence a capté ce que je comprenais po ^^

Répondre à dimmu@IDN

use de ta calculette

Répondre à ptyoann

Citation :


Dimmu a écrit :
En faite, pour les signes sans les parentheses, si c'est impaire, sa chance de signe alors?

genre
-4² = paire donc meme signe, = -16
-4(exposant 3) impaire donc on change le signe au résultat donc 4x4 = 16 x 4 = 64 ?
Merci =) jcommence a capté ce que je comprenais po ^^


non ce n'est pas pair, même signe, mais:
puissance paire sur un nombre négatif => positif
puissance impaire sur un nombre négatif => négatif

(-4)² = 16 (-4 est négatif et 2 est pair, donc c'est pair)
(-4)³ = -64 (-4 est négatif et 3 est impair, donc c'est impair)

mais si tu ne mets pas les parenthèses:
-4² = -1 x 4² = -1 x 16 = -16
-4³ = -1 x 4³ = -1 x 64 = -64
ici 4 est positif, donc ça reste toujours positif.

Répondre à CRicky
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