pour y entier naturel,
x puissance(j'utilise le signe ^) y c'est x*x*...*x n fois
si x = -1, (-1)^y = (-1)*(-1)*...*(-1)
et (-1)*(-1) = 1
donc si y est pair, on regroupe les produits de -1 par deux ce qui fait [(-1)*(-1)]*...*[(-1)*(-1)] = 1*...*1 = 1
et si c'est impair, on regroupe par deux toujors, mais à la fin il restera un -1 tout seul ce qui fera 1*..*1*(-1) = -1.
la puissance est prioritaire sur le produit (et l'addition)
-x^y = (-1)*x^y = (-1)*(x^y)
Hum, c'est bien ça alors, pour les (-1), (-2,3,4,5.......) d'une puissance si la puissance est Paire, = positif alors, et si elle est impaire = négatif en gros alors?
vu que un negatif x un négatif = un positif ?
Mais j'ai pas compris pour les nombres sans les parentheses?
pour les parenthèses:
a*x^y = a*(x^y)
et (a*x)^y = (a^y) * (x^y)
la différence est que sans la parenthèse le puissance y n'est appliqué que sur le nombre et pas le - (moins).
du coup avec a=-1, dans un cas tu as -1*x^y et l'autre (-1)^y * x^y, si y est impair, ça change de signe ;-)
En faite, pour les signes sans les parentheses, si c'est impaire, sa chance de signe alors?
genre
-4² = paire donc meme signe, = -16
-4(exposant 3) impaire donc on change le signe au résultat donc 4x4 = 16 x 4 = 64 ?
Merci =) jcommence a capté ce que je comprenais po ^^
Dimmu a écrit :
En faite, pour les signes sans les parentheses, si c'est impaire, sa chance de signe alors?
genre
-4² = paire donc meme signe, = -16
-4(exposant 3) impaire donc on change le signe au résultat donc 4x4 = 16 x 4 = 64 ?
Merci =) jcommence a capté ce que je comprenais po ^^
non ce n'est pas pair, même signe, mais:
puissance paire sur un nombre négatif => positif
puissance impaire sur un nombre négatif => négatif
(-4)² = 16 (-4 est négatif et 2 est pair, donc c'est pair)
(-4)³ = -64 (-4 est négatif et 3 est impair, donc c'est impair)
mais si tu ne mets pas les parenthèses:
-4² = -1 x 4² = -1 x 16 = -16
-4³ = -1 x 4³ = -1 x 64 = -64
ici 4 est positif, donc ça reste toujours positif.
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